Question

已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為負倒數(shù)，|x|=2，求代數(shù)式（cd）²⁰¹³x³+（a+b）²⁰¹¹的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：由a與b互為相反數(shù)，c與d互為負倒數(shù)，|x|=2，可求得a+b=0，cd=-1，x=±2，再代入求值即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為負倒數(shù)，|x|=2，
∴a+b=0，cd=-1，x=±2，
當x=2時，（cd）²⁰¹³x³+（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹³×2³+0²⁰¹¹=-8，
當x=-2時，（cd）²⁰¹³x³+（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹³×（-2）³+0²⁰¹¹=8．

點評：本題主要考查相反數(shù)、負倒數(shù)及絕對值的相關(guān)性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為負倒數(shù)的兩數(shù)的積為-1是解題的關(guān)鍵．