Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）A1（﹣4，﹣3），A2（2，﹣1）；（3）P1（﹣b，a）；P2（﹣b+6，a+2）

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)畫(huà)圖；

（2）利用所畫(huà)圖形寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）利用（2）的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)寫(xiě)出P1的坐標(biāo)，利用平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出P2的坐標(biāo)．

（1）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；

（2）A1（﹣4，﹣3），A2（2，﹣1）；

（3）P1（﹣b，a）；P2（﹣b+6，a+2）．