Question

頂角都是20°的兩個等腰三角形是否相似？各有一個20°角的兩個直角三角形是否相似？

Answer 1

解：等腰三角形頂角為20°，
∴底角均為=80°，
故頂角為20°的等腰三角形相似；
一對一個內(nèi)角為20°的直角三角形中，
三角形內(nèi)角和為180°，
∴直角三角形中另一銳角為70°，
故兩個直角三角形相似．
分析：等腰三角形頂角相等，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求得底角相等，即可證明這兩個三角形相似；一個內(nèi)角為20°的直角三角形三角均相等，即可證明三角形相似，即可解題．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的證明，等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中分別求證三角形相似是解題的關(guān)鍵．