在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠BAD=30°，求∠AEC的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：首先計算出∠B的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAE=
1
2
∠BAC=40°，再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算出∠AEC的度數(shù)．
解答：解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵∠BAD=30°，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=80°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=40°，
∴∠AEC=60°+40°=100°．
點評：此題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于a+2b-c（a=3.5cm，b=1.5cm，c=2.5cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC垂直且平分BD，∠BAD=70°18′，則∠ACD的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖中的圓柱和棱柱，通過想象回答下列問題：
（1）該圓柱和棱柱各由幾個面組成？這些面是平面還是曲面？
（2）該圓柱的側(cè)面與底面相交形成幾條線？這些線是直線還是曲線？
（3）該棱柱的側(cè)面與下底面相交形成幾條線？
（4）該棱柱共有幾個頂點？經(jīng)過一個頂點有幾條棱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（7，1）．
（1）若C（4，5），求△ABC的面積．
（2）如果將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1，求A1、B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-4，0）和點B（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們將四個相同的正方體骰子按如圖所示的方法排在桌面上，每個正方體的六個面上都分別標有1、2、3、4、5、6，請你根據(jù)圖中提供的數(shù)字，求出貼在桌面上的四個數(shù)字的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB∥CD，探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系？并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分．
（1）
a
(a+b)2
；
（2）
2b
a2-b2
．

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