【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，通過解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的長(zhǎng)度，即MN的長(zhǎng)度，然后通過解直角△BMN求得BM的長(zhǎng)度，則易得所需時(shí)間．

如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），

所以 BQ=PQ﹣90．

在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQtan30°=PQ（海里），

所以 PQ﹣90=PQ，

所以 PQ=45（3+）（海里），

所以 MN=PQ=45（3+）（海里），

在直角△BMN中，∠MBN=30°，

所以 BM=2MN=90（3+）（海里），

所以（小時(shí)），

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時(shí)，商品A，B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示，

購買商品A的數(shù)量/個(gè)　

　購買商品B的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/元　

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

（1）在這三次購物中，第　 　次購物打了折扣；

（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

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【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），AB=5，對(duì)△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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【題目】 某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】 已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．

（1）畫出△A'B'C'；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______；

（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－，0），B（0，3），C（0，－1）三點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D變化的過程中，線段BE的最小值是__cm.

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【題目】某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站為吸引更多人注冊(cè)加入，舉行了一個(gè)為期5天的推廣活動(dòng)，在活動(dòng)期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：

時(shí)間

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人數(shù)（人）

153

550

653

b

725

累計(jì)總?cè)藬?shù)（人）

3353

3903

a

5156

5881

（1）表格中a= ，b= ；

（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)以上信息，下列說法正確的是 （只要填寫正確說法前的序號(hào)）．

①在活動(dòng)之前，該網(wǎng)站已有3200人加入；

②在活動(dòng)期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增；

③在活動(dòng)期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人．

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