Question

10．如圖，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CFA=∠FCD，由四邊形的內(nèi)角和得到∠CFA+∠BAF+∠B+∠BCF=360°，同理：∠CFE+∠E+∠CDE+∠DCF=360°，等量代換得到∠BCF=∠CFE，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

解答 解：BC∥EF，
理由：連接CE，
∵AF∥CD，
∴∠CFA=∠FCD，
在四邊形ABCF中，
∠CFA+∠BAF+∠B+∠BCF=360°，
同理：∠CFE+∠E+∠CDE+∠DCF=360°，
又∵∠BAF=∠CDE，∠ABC=∠DEF，
∴∠BCF=∠CFE，
∴BC∥EF．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．