20．如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內接于⊙O，若∠BAC=42°，則∠ADC=48°．

分析 先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°，再由三角形內角和定理得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結論．

解答 解：如圖，連接BC．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=42°，
∴∠ABC=180°-90°-35°=48°，
∴∠ADC=∠ABC=48°．
故答案是：48°．

點評 本題考查的是圓周角定理，在解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180°這一隱含條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AC經(jīng)過⊙O上的一點B，AB=BC，連接OA、OC，∠A=∠C，求證：AB是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．計算：$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}{（\sqrt{3}+\sqrt{5}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{-\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．簡便計算：19.52-0.52．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（　�。�
A．70°B．110°C．140°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC為等邊三角形，P為AB上一點，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延長線上截取CD=PA，PD交AC于I，$\frac{PA}{PB}=n$．
（1）如圖1，當n=1時，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{FI}{ED}$=1．（直接寫出）
（2）如圖2，∠EPD=60°，并求出$\frac{FI}{ED}$的值，請寫出證明的過程．
（3）如圖3，當P在AB延長線上，其它條件不變，當n=3時，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{5}{6}$．（直接寫出）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點H是BF的中點，連接HA、HG．
（1）若三點B、D、F在同一直線上，探索HA，HG的數(shù)量關系和位置關系，并給予證明．
（2）若三點B，D，F(xiàn)不在同一直線上，如圖②，其他條件不變，那么（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，直線a∥b，點A，B，C在直線a上，B是的AC中點，AC=4，分別過點A，C作直線b的垂線，垂足為D，E，F(xiàn)是直線b上的一個動點，連接AF，CF，若AF=CF．
（1）求證：DF=2；
（2）若點G，H分別是AF與CF的中點，試判斷四邊形BGFH的形狀，并說明理由；
（3）若tan∠MAD=$\frac{1}{3}$，M是DF的中點，連接AM，作NM⊥AM于點M，NM交CF于點N，連接AN，試求∠NAM的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．現(xiàn)有一只蝸牛和一只烏龜從同一點分別沿正東和正南方向爬行，蝸牛的速度為14厘米/分鐘，烏龜?shù)乃俣葹?8厘米/分鐘，5分鐘后，蝸牛和烏龜?shù)闹本�距離為（　　）
A．300厘米B．250厘米C．200厘米D．150厘米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案