矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊的長是
 
，對(duì)角線的長是
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根據(jù)等邊三角形的判定得出△OAB是等邊三角形，即可求出AB和對(duì)角線長．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OB=OA=×15=5，
AC=BD=2×5=10．
故答案為：5，10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）3a-2b•2ab-2；          
（2）4xy2z÷（-2x-2yz-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與計(jì)算：
（1）
b
a-b
+
a
a+b
+
2ab
a2-b2

（2）
1
2
-1
+
3
（
3
-
6
）+
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
12
+
1
2-
3
-(2+
3
)2；
（2）2
2
(
2
3
4
1
2
-
1
2
2
2
3
)；
（3）(
3
+1)(
3
-1)-
(-3)2
+(
2
-1)0+
1
2
-1
；
（4）
a8+a4b4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為11：7：3，這個(gè)三角形是
 
三角形（填“銳角、直角或鈍角”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中線，AB=10，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中銷售，某種型號(hào)的洗衣機(jī)原售價(jià)為2500元，經(jīng)兩次降價(jià)后的售價(jià)為2025元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)為x，則可列方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m+1）x+|m+2|是正比例函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過二，四象限，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=3，CM、CH分別為AB邊上的中線和高，則：
①S△ACM：S△BCM=
 
；
②S△ACH：S△BCH=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案