1．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．求證：△BCD是直角三角形．

分析 首先利用勾股定理計(jì)算出BD長，再利用勾股定理逆定理證明∠BDC=90°，可得△BCD是直角三角形．

解答 證明：∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°，
∴BD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
∵52+122=132，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90°，
∴△BCD是直角三角形．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某班52名師生準(zhǔn)備全部去亮子河旅游，為確定旅游費(fèi)用，班主任劉老師派班長去了解船只租金情況，班長得到如下表格：
  A型B型 
 （人/只） 5 3
 （元/只） 160 105
（1）若單租A型船或B型船，至少需多少只？
（2）如果兩種船都租，且既不超載也不空載，那么你能設(shè)計(jì)出幾種租船方案？
（3）若你是班長，使總租金最少，應(yīng)該選擇怎樣的租船方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y=（k+1）x2-2（k-2）x+2k+4與x軸的兩交點(diǎn)一個(gè)在（2，0）左邊，另一個(gè)在（2，0）右邊，則k的取值范圍是-8＜k＜-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列是一元二次方程的是（　�。�
A．（x+1）（x-1）=x2-xB．${x^2}-\frac{1}{x}=0$C．ax2+bx+c=0D．x2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解三元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+z=-3，①}\\{2x+y-z=18，②}\\{x-y-z=7，③}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將方程$\frac{1}{3}x$$+2y=\frac{1}{2}$變形為用含有x的代數(shù)式表示形式，則有y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．兩位數(shù)相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，…
（1）認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來．
（2）驗(yàn)證你得到的規(guī)律．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長AD、BC相交于點(diǎn)E．求證：
（1）△ACE∽△BDE；
（2）BE•DC=AB•DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α和β是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，則α2+β2=（　�。�
A．16B．8C．-8D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案