如圖，五角星頂角為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，已知∠A=36°．
（1）求∠AMB（即點A與點B的夾角）的度數(shù)；
（2）求五角星內部五邊形的內角和；
（3）五角星各個頂角是否相等？請說明理由．
考點：多邊形內角與外角,三角形內角和定理
專題：
分析：（1）根據(jù)三角形內角和定理知，∠AME=
180°-36°
2
=72°，再根據(jù)三角形的一個外角與它相鄰的內互補，求∠AMB的度數(shù)；
（2）根據(jù)多邊形的內角和定理即可求解；
（3）根據(jù)五角星的特點即可求解．．
解答：解：（1）∠AME=
180°-36°
2
=72°，
180°-72°=108°．
故∠AMB（即點A與點B的夾角）的度數(shù)是108°；
（2）180°×（5-2）
=180°×3
=540°．
故五角星內部五邊形的內角和是540°；
（3）五角星各個頂角相等，因為五角星是旋轉對稱圖形．
點評：考查了三角形內角和定理和三角形的一個外角與它相鄰的內角互補求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、
t
2
不是單項式
B、-3x3y的次數(shù)是4
C、4ab與4xy是同類項
D、πr2的系數(shù)是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n互為相反數(shù)，則m（a-3b）-n（3b-a）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩年前日本近海發(fā)生9.0級強震．該次地震導致地球當天自轉快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、16×10-5
B、1.6×10-5
C、1.6×10-6
D、1.6×10-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察2的正整數(shù)次冪：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，…根據(jù)你的觀察，可以判斷出2101的個位數(shù)字為
 
，3100的個位數(shù)字為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|-a|=-a，-|b|=b，則a+b
 
0．（填“≥”“≤”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一副三角板ABE與ACD．
（1）將兩個三角板如圖（1）放置，連結BD，計算∠1+∠2=
 
．

（2）將圖（1）中的三角板BAE繞點A順時針旋轉一個銳角α
?當α=
 
時，AB∥CD，如圖（2）并計算α+∠1+∠2=
 
．
?當α=45°時，如圖（3），計算α+∠1+∠2=
 
．
?在旋轉的過程中，當B點在直線CD的上方時，如圖（4），α、∠1、∠2間的數(shù)量關系是否會發(fā)生變化，為什么？
?當B點運動到直線CD的下方時，如圖（5）α（∠CAE）、∠1、∠2間的數(shù)量關系是否會發(fā)生變化，試說明你的結論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
6
-
18
）×
3
+9
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a=1，b=2，c=3時，代數(shù)式c-（c-a）（c-b）=（　�。�
A、1B、2C、0D、以上均不對

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