Question

下列等式一定成立的是（　　）

• A．（x-y）²=x²-xy+y²
• B．（a+3b）²=a²+9b²
• C．（m-4）（m+4）=m²-4
• D．(p-

  1

  2

  )2=p2-p+

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答：解：A、（x-y）²=x²-2y+y²，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a+3b）²=a²+6ab+b²，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、m-4）（m+4）=m²-16，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（p-

1

2

）²=p²-p+

1

4

，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了平方差公式．