9．變式：如圖，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC，△ABF與△ACB相似嗎？

分析 先利用垂直的定義得到∠C+∠CAE=90°，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到∠AFD=90°，則∠ADF+∠DAF=90°，則利用等角的余角相等得∠ADF=∠C，然后根據(jù)圓周角定理可得∠ABF=∠ADF，得出∠C=∠ABF，再由公共角，即可得出結(jié)論．

解答 解：△ABF∽△ACB．理由如下：
連結(jié)DF，如圖所示，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠CAE=90°，
∵AD為直徑，
∴∠AFD=90°，
∴∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=∠C，
∵∠ABF=∠ADF，
∴∠C=∠ABF，
∵∠BAF=∠CAB，
∴△ABF∽△ACB．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定方法、圓周角定理；熟練掌握相似三角形的判定方法，證出∠C=∠ABF是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．據(jù)報導(dǎo)，上海世博會威海展館總面積約有256平方米，是用100塊威海特產(chǎn)的瓷磚密鋪而成，試問這種瓷磚的邊長應(yīng)為$\frac{8}{5}$米．

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20．正六邊形的邊長是2，則此正六邊形的半徑為2，邊心距為$\sqrt{3}$，面積為6$\sqrt{3}$．

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17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOC=40°，D是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，求∠ACD的度數(shù)．

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14．化簡或求值：
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（2）當(dāng)1＜x＜2時，化簡：$\frac{|x-2|}{x-2}$+$\frac{|x-1|}{x-1}$+$\frac{|x|}{x}$；
（3）當(dāng)a+b+c=0，且ab＞0，c＜0時，設(shè)x=-|$\frac{|a|}{b+c}$+$\frac{|b|}{a+c}$+$\frac{|c|}{a+b}$|，求代數(shù)式x2015+2014x+2015的值．

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15．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)48次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，P48的位置，則P48的坐標(biāo)是（47，1）．

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16．某班甲、乙兩個書法愛好小組到某商場文具部購買毛筆，某種毛筆的售價是每支25元，若購買數(shù)量超過10支，每支毛筆八折銷售．
（1）購買8支這種毛筆需200元，購買12支這種毛筆需240元；
（2）在購買這種毛筆時，甲組比乙組多買2支，付款時甲組反而比乙組少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出甲組購買了多少支毛筆；若沒有，請說明理由．

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