Question

（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y1=+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）。

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)＞0時(shí)，與的大小。

Answer 1

（1）A（1,2） （2）0＜x＜1，＜；x=1，=；x＞1，＞.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出m的值，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象的交點(diǎn)進(jìn)行分類討論.

試題解析：（1）將A（m，2）代入一次函數(shù)解析式得：m+1=2，解得：m=1

將點(diǎn)A（1,2）代入得：k=2 ∴反比例函數(shù)的解析式為

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，＜；當(dāng)x=1時(shí)，=；當(dāng)x＞1時(shí)，＞.

考點(diǎn)：求函數(shù)解析式、圖象的應(yīng)用