是________。
科目:初中數(shù)學 來源:遼寧省鞍山市2011-2012學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題 題型:044
如圖,點M,N分別在等邊三角形ABC的BC、CA邊上,且BM=CN,AM,BN交于點Q.
(1)求證:∠BQM=60°.
(2)思考下列問題:
①如果將原題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的新命題是否仍是真命題?
②如果將原題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③如果將題中“等邊三角形ABC”,改為“等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°”,是否仍能得到∠BQM=60°?
請你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:①________;②________;③________;
并選擇其中一個真命題給出證明.
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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學課外練習八年級下學期使用 題型:059
已知:正方形ABCD中,M為AB的中點,E為AB延長線上一點,MN⊥DM交∠CBE的平分線于N(如圖).
(1)求證:MD=MN.
(2)若將上述條件的“M為AB中點”改成“M是AB上任一點”,其余條件不變(如圖),則結論“MD=MN”還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2007年遼寧沈陽市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷 題型:044
已知在矩形ABCD中,AB=4,,O為BC上一點,,如圖所示,以BC所在直線為x軸,O為坐標原點建立平面直角坐標系,M為線段OC上的一點.
(1)若點M的坐標為(1,0),如圖,以OM為一邊作等腰△OMP,使點P在矩形ABCD的一邊上,則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;
(2)若將(1)中的點M的坐標改為(4,0),其它條件不變,如圖,那么符合條件的等腰三角形有幾個?求出所有符合條件的點P的坐標;
(3)若將(1)中的點M的坐標改為(5,0),其它條件不變,如圖,請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個.(不必求出點P的坐標)
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年四川省自貢市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型:059
如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側,AB
=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H.記C、D的橫坐標分別為xC,xD,點H的縱坐標yH.(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件不變,結論S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合,三角板的一邊交CD于點F,另一邊交CB的延長線于點G.
(1)求證:EF=EG;
(2)如圖2,移動三角板,使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變.(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點B,其他條件不變,若AB=a,BC=b,求的值.
圖1 圖2 圖3
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