Question

中西部又地震了！A、B兩受災(zāi)地急需新鮮蔬菜，其中A地需要240噸，B地需要260噸，經(jīng)物流公司聯(lián)系得知，C蔬菜基地有蔬菜200噸，D蔬菜基地有蔬菜300噸，于是物流公司趕緊調(diào)運(yùn)車(chē)輛將C、D基地的蔬菜全部運(yùn)往A、B兩地，其中從C運(yùn)往A運(yùn)費(fèi)為每噸20元，C運(yùn)往B運(yùn)費(fèi)為每噸25元，D運(yùn)往A運(yùn)費(fèi)為每噸15元，D運(yùn)往B運(yùn)費(fèi)為每噸18元．設(shè)C運(yùn)往A地x噸，總運(yùn)費(fèi)設(shè)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）畫(huà)出（1）中所求出的函數(shù)的圖象；
（3）為了節(jié)省開(kāi)支，物流公司的老總思考是否存在一種使本次調(diào)運(yùn)的運(yùn)費(fèi)達(dá)到最低的調(diào)運(yùn)方案呢？親們的同學(xué)們，你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你求出最低運(yùn)費(fèi)和具體的調(diào)運(yùn)方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)C運(yùn)往A地x噸，則C運(yùn)往B地（200-x）噸，D運(yùn)往A地（240-x）噸，D運(yùn)往B地（60+x）噸，由總運(yùn)費(fèi)=各條運(yùn)輸線路費(fèi)用之和就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再由實(shí)際問(wèn)題建立不等式組求出其解就可以得出自變量的取值范圍；
（2）通過(guò)列表法，由列表，描點(diǎn)并連線的過(guò)程就可以畫(huà)出圖象；
（3）結(jié)合自變量的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)C運(yùn)往A地x噸，則C運(yùn)往B地（200-x）噸，D運(yùn)往A地（240-x）噸，D運(yùn)往B地（60+x）噸，由題意，得
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+18（60+x），
∴y=-2x+9680．
∵

x≥0 200-x≥0 240-x≥0 60+x≥0

，
解得：0≤x≤200．
答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+9680，自變量x的取值范圍是0≤x≤200，
（2）列表得

x	0	200
y=-2x+9680	9680	9280

描點(diǎn)并連線，得

（3）∵y=-2x+9680，
∴k=-2＜0，
∴y隨x的增大而減�。�
∵0≤x≤200，
∴當(dāng)x=200時(shí)，y_最小=9280．
∴運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案為：
C運(yùn)往A地200噸，C運(yùn)往B地0噸，D運(yùn)往A地40噸，D運(yùn)往B地260噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考一次函數(shù)的運(yùn)用，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．