Question

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測量工件內槽寬，只要測量什么？為什么？

Answer 1

答：只要測量CD．
理由：連接AB，CD，如圖，
∵點O分別是AC、BD的中點，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD（對頂角相等），OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴CD=AB．
答：需要測量CD的長度，即為工件內槽寬AB．
分析：本題讓我們了解測量兩點之間的距離，只要符合全等三角形全等的條件之一SAS，只需要測量易測量的邊CD上．測量方案的操作性強．
點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．