在△ABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是△ABC的外接圓，且⊙O的半徑為5，則AB是長為（　�。�
A、
10
B、3
10
C、
10
或3
10
D、
10
或2
10
考點：三角形的外接圓與外心
專題：分類討論
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理分別利用△ABC是銳角三角形和△ABC是鈍角三角形求出即可．
解答：解：如圖1所示：過點A作AE⊥BC于點D，則AE必過點O，
∵AB=AC，BC=6，⊙O的半徑為5，
∴BO=5，BD=DC=3，
∴DO=
52-32
=4，
∴AD=5+4=9，∴AB=
AD2+BD2
=
81+9
=3
10
，
如圖2所示：過點A作AE⊥BC于點D，則AE必過點O，
∵AB=AC，BC=6，⊙O的半徑為5，
∴BO=5，BD=DC=3，
∴DO=
52-32
=4，
∴AD=5-4=1，
∴AB=
AD2+BD2
=
32+12
=
10
，
故AB的長為3
10
或
10
．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形外心的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，通常新手的成績不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是
 
．

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已知，如圖，線段AD=10cm，點B，C都是線段AD上的點，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，求BC與EF的長度．

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如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）

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從特殊到一般、類比等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個具體案列，請完善整個探究過程．
已知：點C在直線AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，點M是AB的中點，請按照下面三個步驟探究線段MC的長度．
（1）特值嘗試
若a=10，b=6，其點C在線段AB上，求線段MC的長度．
（2）周密思考
若a=10，b=6，則線段MC的長度只能是（1）中的結(jié)果嗎？請說明理由．
（3）問題解決
類比（1）（2）的解答思路，試探究線段MC的長度（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-6，6），以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點（B在C左面），且∠BAC=45°．
（1）如圖1，連接OA，當(dāng)AB=AC時，試說明：OA=OB．
（2）過點A作AD⊥x軸，垂足為D，當(dāng)DC=2時，將∠BAC沿AC所在直線翻折，翻折后邊AB交y軸于點M，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段CD是線段AB的
 
倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Rt△ABC的外接圓面積是25πcm2，則斜邊AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8cm，在直線AB上取一點C，使BC=6cm，則線段AC的長為
 
cm．

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同步練習(xí)冊答案