如圖，為雙曲線上一點，直線平行于軸交直線于點，求（OB+AB）(OB-AB)的值

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：延長AB交x軸于點C，設(shè)點C的橫坐標(biāo)為a，則點B的縱坐標(biāo)為，點A的縱坐標(biāo)為a，即可表示出AB的長，再根據(jù)勾股定理可表示出OB的長，最后根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可.

延長AB交x軸于點C

設(shè)點C的橫坐標(biāo)為a，則點B的縱坐標(biāo)為，點A的縱坐標(biāo)為a，

∴

∵AB平行于y軸，

∴AC⊥OC，

在Rt△BOC中，

∴（OB+AB）(OB-AB) .

考點：反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用

點評：本題綜合性強，難度較大，利用點C的橫坐標(biāo)表示出點A、B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

 

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