有一個(gè)數(shù)列{an}是按以下規(guī)律組成的：
數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、…
問(wèn)：（1）數(shù)學(xué)公式是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（2）第200項(xiàng)是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

解：根據(jù)題意分組得：、（、）、（、、）、（、、、）、（、、、、）、、…
若分子分母相加為n，這組就有n-1個(gè)數(shù)，
（1）∵50+27=77，∴所在組有76個(gè)數(shù)，
則前一組就有75個(gè)數(shù)，依此類推前面所有組的數(shù)的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+…+75==2850，
而2850+27=2877，
所以是數(shù)列中的第2877項(xiàng)；

（2）1+2+3+4+••+n=，
當(dāng)n=19時(shí)，1+2+3+…+19==190，
所以第200項(xiàng)分子、分母之和為21，第200項(xiàng)即為．
分析：此題我們可以看出分子分母相加為n，這組就有n-1個(gè)數(shù)，
（1）先求出分子分母相加小于76的數(shù)的個(gè)數(shù)，加上27即可得出在數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)；
（2）先求出n=20時(shí)數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為190，200-190=10可得第200項(xiàng)的分子，由于第200項(xiàng)分子、分母之和為21，則第200項(xiàng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}中分子分母相加為n的分?jǐn)?shù)有n-1個(gè)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先看數(shù)列：1，2，4，8，…，263．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an-1，an；從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比．
根據(jù)你的閱讀，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等比數(shù)列，并說(shuō)明公比是多少？
（2）請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
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，-
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，…；
（3）有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an-1，an；已知a1=5，q=-2；請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)數(shù)列{an}是按以下規(guī)律組成的：
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問(wèn)：（1）
27
50
是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（2）第200項(xiàng)是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：先看數(shù)列1，2，4，8，…，263．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，像這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an-1，an，從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q（q≠0），那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，q叫等比數(shù)列的公比，根據(jù)閱讀材料，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等比數(shù)列，并說(shuō)明公比是什么？
（2）請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由：
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1
2
，
3
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，-
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…
（3）有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an-1，an，已知a1=5，q=2，請(qǐng)求出它的第25項(xiàng)a25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)數(shù)列{an}是按以下規(guī)律組成的：
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問(wèn)：（1）
27
50
是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（2）第200項(xiàng)是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

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