如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E，若AD＝BE，則△A′DE的面積是________．


6　解析：∵△ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，

∴∠A′DE＝∠A′DA＝90°，又∵∠DA′E＝∠C′A′B′，

∴△A′DE∽△A′C′B′，設(shè)AD＝A′D＝x，

∵＝＝，∴DE＝x，

又∵AB＝＝＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝3，

∴DE＝x＝4，　∴S△A′DE＝·A′D·DE＝×3×4＝6.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B＝50°，現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內(nèi)的點A1處，則∠BDA1的度數(shù)為______°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是小明用條形統(tǒng)計圖記錄的某地一星期的降雨量，如果日降雨量在25 mm及以上為大雨，那么這個星期下大雨的天數(shù)有______天．

          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分線交BC于E，連結(jié)DE，則四邊形ABED的周長等于(　　)

A．17           B．18               C．19              D．20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是(　　)

A. 平行四邊形　 B. 矩形          C. 菱形          D. 正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(　　)

A．40°           B．50°             C．60°             D．140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠1是Rt△ABC的一個外角，直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡a－2(a－1)＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則另一組

新數(shù)組的平均數(shù)是（     ）

（A）6         （B）8          （C）10          （D）無法計算

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