Question

英語王老師為了了解某校八年級(jí)學(xué)生英語聽力情況，從各板隨機(jī)抽取一部分學(xué)生組成一組進(jìn)行英語聽力測(cè)試，王老師將該組測(cè)試的乘積分甲，乙，丙，丁四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求丙等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該組達(dá)到甲等級(jí)的同學(xué)只有1位男同學(xué)，王老師打算從該組達(dá)到甲等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)到全年級(jí)大會(huì)上介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生工360人中，屬于丙等級(jí)的學(xué)生為多少人？

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．

【分析】（1）根據(jù)丁等級(jí)人數(shù)與百分比可得總?cè)藬?shù)，用丙等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以360度可得圓心角度數(shù)，將總?cè)藬?shù)乘以乙等級(jí)百分率可得乙等級(jí)人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)等級(jí)人數(shù)得甲等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；

（2）4人中選取2人，列表表示出所有可能結(jié)果，確定一男一女的結(jié)果數(shù)，可得概率；

（3）將樣本中丙等級(jí)所占比例乘以八年級(jí)總?cè)藬?shù)可得．

【解答】解：（1）參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷20%=30（人），

丙等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角為：×360°=96°，

乙等級(jí)人數(shù)為：30×40%=12（人），

甲等級(jí)人數(shù)為：30﹣12﹣8﹣6=4（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（2）從4人中選取2人參賽，所有等可能情況如下表：

	男	女1	女2	女3
男		男，女1	男，女2	男，女3
女1	男，女1		女1，女2	女1，女3
女2	男，女2	女1，女2		女2，女3
女3	男，女3	女1，女3	女2，女3

所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)有6中結(jié)果，

故所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)概率P=；

（3）估計(jì)該校丙等級(jí)人數(shù)為：×360=96（人）．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．