如圖，AF是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，DE⊥OB，垂足為E．求證：DE是⊙C的切線．

答案：
解析：

　　證明：連接CD，在△AOB中，因?yàn)锳O＝OB，所以∠OBA＝∠OAB．

　　在△ACD中，AC＝CD，∠OAB＝∠CDA，所以∠OBA＝∠CDA．

　　所以CD∥OB即CD∥OE，所以CD⊥DE，所以DE是⊙C的切線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某過街天橋的截面圖形為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為：i=1：
3
（i=1：
3
是指鉛直高精英家教網(wǎng)度DE與水平寬度CE的比），CD的長為10m，天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
（1）寫出過街天橋斜面AB的坡度；
（2）求DE的長；
（3）若決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過路群眾，改建后斜面為AF，試計(jì)算此改建需占路面的寬度FB的長．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（如圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺(tái)寬EF=3m．要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是
1.8
1.8
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新疆自治區(qū)中考真題 題型：解答題

某過街天橋的截面圖形為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為：i=1：（i=1：是指鉛直高度DE與水平寬度CE的比），CD的長為10cm，天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。

（1）寫出過街天橋斜面AB的坡度；
（2）求DE的長；
（3）若決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過路群眾，改建后斜面為AF，試計(jì)算此改建需占路面的寬度FB的長。（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(如圖為新居剖面圖)，在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺(tái)寬EF=3m．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題：

(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?

(2)在(1)的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感。樓梯的每個(gè)臺(tái)階高要小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（32）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某過街天橋的截面圖形為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為：i=1：（i=1：是指鉛直高度DE與水平寬度CE的比），CD的長為10m，天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
（1）寫出過街天橋斜面AB的坡度；
（2）求DE的長；
（3）若決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過路群眾，改建后斜面為AF，試計(jì)算此改建需占路面的寬度FB的長．（結(jié)果精確到0.01）

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