Question

（1）計算(

1

3

)-1-(

5

-2)0+

18

-(-2)2×

2

（2）計算（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
（3）計算(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先分別利用負指數(shù)冪的定義、0指數(shù)冪的定義及二次根式的乘法法則化簡，然后利用實數(shù)的混合運算法則計算即可求解；
（2）首先利用積的乘方法則打開括號，然后利用同底數(shù)冪相乘的法則計算即可求解；
（3）首先把括號里面是分式通分，然后利用分式的加減法則計算，接著利用分式的乘法法則計算即可求解．

解答：解：(

1

3

)-1-(

5

-2)0+

18

-(-2)2×

2

=3-1+3

2

-4

2

=2-

2

；

（2）（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
=4m⁴n^-4•3^-3m³n^-9
=

4

27

m⁷n^-13
=

4m7

27n13

；

（3）(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

=

3x2-6x-x2-2x

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

x

=2x-8．

點評：此題考查了實數(shù)的混合運算、分式的混合運算及整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握相關的運算法則和公式即可解決問題．