Question

15．下列方程：①2x+5y=3；②x²+2x=1；③3x+1=5x+9；④m²-2m=5；⑤$\frac{1}{{x}^{2}}+x=1$；⑥（x+1）（x-2）=x²，其中一定是一元二次方程的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據一元二次方程的定義：未知數的最高次數是2；二次項系數不為0；是整式方程；含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答 解：①2x+5y=3是二元一次方程，故①錯誤；
②x²+2x=1是一元二次方程，故②正確；
③3x+1=5x+9是一元一次方程，故③錯誤；
④m²-2m=5是一元二次方程，故④正確；
⑤$\frac{1}{{x}^{2}}+x=1$是分式方程，故⑤錯誤；
⑥（x+1）（x-2）=x²是一元一次方程，故⑥錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．