Question

15．下列方程：①2x+5y=3；②x²+2x=1；③3x+1=5x+9；④m²-2m=5；⑤$\frac{1}{{x}^{2}}+x=1$；⑥（x+1）（x-2）=x²，其中一定是一元二次方程的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：①2x+5y=3是二元一次方程，故①錯(cuò)誤；
②x²+2x=1是一元二次方程，故②正確；
③3x+1=5x+9是一元一次方程，故③錯(cuò)誤；
④m²-2m=5是一元二次方程，故④正確；
⑤$\frac{1}{{x}^{2}}+x=1$是分式方程，故⑤錯(cuò)誤；
⑥（x+1）（x-2）=x²是一元一次方程，故⑥錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．