Question

已知反比函數(shù)y=

5-m

x

，當(dāng)x=2時，y=3．
（1）求m的值；  
（2）當(dāng)3≤x≤6時，求函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：代數(shù)綜合題

分析：（1）把x、y的值代入反比例函數(shù)解析式，通過方程來求m的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答．

解答：解：（1）把x=2時，y=3代入y=

5-m

x

，得
3=

5-m

2

，
解得：m=-1；

（2）由m=-1知，該反比例函數(shù)的解析式為：y=

6

x

．
當(dāng)x=3時，y=2；
當(dāng)x=6時，y=1．
∴當(dāng)3≤x≤6時，由于y隨x的增大而減小，所以函數(shù)值y的取值范圍是：1≤y≤2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．（1）題，實際上是把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程．