Question

某中學有九百多名師生外出參加社會實踐活動，準備租某種客車若干輛．如果每輛車剛好坐滿（即每個人都剛好有一個座位），就會余下14個人；如果多準備一輛車，那么每輛車剛好都空1個座位，則這種客車每輛的乘客座位有

 

個．

Answer 1

考點：一元二次不等式

專題：

分析：設準備客車x輛，每輛客車有座位x個，根據題意可列出xy+14=（x+1）y-x-1，進而求出x和y的關系式，結合全校有900多學生即可得xy＞900，列出x的一元二次不等式，求出x的取值范圍，即可求出每輛車的座位數(shù)．

解答：解：設準備客車x輛，每輛客車有座位x個，
根據題意知：xy+14=（x+1）y-x-1，
得y=x+15，
又知xy＞900，
即x（x+15）＞900，
x2+15x-900＞0，
解得：x＞

-15+ 3825

2

或x＜

-15- 3825

2

（舍去）
即x＞23.43，
當x=24時，y=39，xy=936，
當x=25時，y=40，xy=1000（不符合題意）
即這種客車每輛的乘客座位有39個，
故答案為：39．

點評：本題主要考查了一元二不等式的知識點，解答本題的關鍵是根據題干條件找出x和y的數(shù)量關系，進而列出x的一元二次不等式，此題有一定的難度．