【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,EC= ,則正方形ABCD的面積為 .
【答案】8
【解析】解:過點E作MN∥AD,交AB于點M,交CD于點N,如圖所示.
設(shè)正方形的邊長為a,則ME= a,NC= a,EN=AD﹣ME=a﹣ a,
在Rt△ENC中,由勾股定理得:
EC2=NC2+EN2 , 即 = + ,
解得:a2=8.
所以答案是:8.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°,以及對正方形的性質(zhì)的理解,了解正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一根為定值.
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2(其中x1<x2).若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=7x1﹣mx2 , 求這個函數(shù)的解析式;并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時,y≤3m.
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【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個,小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復上述過程后.發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6,據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 .
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【題目】6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:
(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
49.5~59.5 | 0.08 | |
59.5~69.5 | 0.12 | |
69.5~79.5 | 20 | |
79.5~89.5 | 32 | |
89.5~100.5 | a |
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?
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【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依此規(guī)律,則點A2017的坐標是( 。
A. (0,21008) B. (21008,21008) C. (21009,0) D. (21009,-21009)
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【題目】2014年博鰲亞洲論壇年會開幕大會上,中國全面闡述了亞洲合作政策,并特別強調(diào)要推進“一帶一路”的建設(shè),中國將出資400億美元設(shè)絲路基金.用科學記數(shù)法表示400億美元為美元.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為邊AB上一點,CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點G.已知AD=8,BG=6,點F是AE的中點,連接DF,求線段DF的長___.
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【題目】大米包裝袋上(25±0.1)kg的標識表示此袋大米的重量為( )
A. 24.9kg﹣25.1kgB. 24.9kg
C. 25.1kgD. 25kg
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【題目】在某次體育測試中,九(1)班6位同學的立定跳遠成績(單位:m)分別為:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】
A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31
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