Question

如圖，在邊長為a的正方形的兩邊分別剪去一個邊長為b、a-b的小正方形（a＞b），根據(jù)余下的部分，通過整體面積與局部面積之間的關(guān)系，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是

1. A.
   （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
2. B.
   （a+b）²=a²+2ab+b²
3. C.
   （a-b）²=a²-2ab+b²
4. D.
   a²-b²=（a+b）（a-b）

Answer 1

C
分析：邊長是（a-b）的小正方形的面積是：（a-b）²，同時是：邊長是a的正方形的面積-2個邊長是a與b的矩形的面積+邊長是b的正方形的面積，利用兩種方法表示出邊長是a-b的小正方形的面積，即可求解．
解答：邊長是（a-b）的小正方形的面積是：（a-b）²，同時是：邊長是a的正方形的面積-2個邊長是a與b的矩形的面積+邊長是b的正方形的面積，
即a²-2ab+b²．則（a-b）²=a²-2ab+b²．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出邊長是a-b的小正方形的面積是關(guān)鍵．