Question

爾凡駕車從甲地到乙地，設(shè)他出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示他在整個(gè)駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，汽車的平均速度為

 

km/h，該段時(shí)間行駛的路程為

 

km；
（2）當(dāng)30≤x≤35時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出爾凡出發(fā)第32min時(shí)的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油8L，那么爾凡駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)可以求出平均速度，由函數(shù)圖象可以直接求出該段時(shí)間的路程；
（2）設(shè)DE的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就看由求出解析式，再當(dāng)x=32時(shí)代入解析式就可以求出結(jié)論；
（3）先由函數(shù)圖象先求出求出汽車的速度，再求出行駛的路程，就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
汽車的平均速度為：（60+24）÷2=42；
行駛的路程為：42×

1

6

=7．
故答案為：42，7；
（2）設(shè)DE的解析式為y=kx+b，由題意，得
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（30，24），（35，48），
∴

30k+b=24 35k+b=48

，
解得：

k= 24 5 b=-120

，
∴y與x的關(guān)系式為y=

24

5

x-120，
當(dāng)x=32時(shí)，y=

24

5

×32-120=33.6（km/h）； 
（3）行駛的總路程=

1

2

×（12+0）×

5

60

+

1

2

×（12+60）×

10-5

60

+60×

20-10

60

+

1

2

×（60+24）×

30-20

60

+

1

2

×（24+48）×

5

60

+48×

45-35

60

+

1

2

×（48+0）×

5

60

，
=

1

2

+3+10+7+3+8+2，
=33.5（km）          
∵汽車每行駛100km耗油8L．
∴小麗駕車從甲地到乙地共耗油：33.5×

8

100

=2.68（升）．
答：爾凡駕車從甲地到乙地共耗油2.68升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，耗油量與路程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．