Question

1、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有（　�。�對．

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：由平行得到角相等，加上公共邊可以得到△ABD≌△CDB，從而得出AB=CD，AD=BC“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，①
∴AB=CD，AD=BC；
∴△AOD≌△COB（SAS）；②
同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；③
同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④
因此本題共有4對全等三角形．
故選擇A．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．