二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示,請將此圖象向右平移1個單位,再向下平移2個單位.
(1)畫出經過兩次平移后所得到的圖象,并寫出函數(shù)的解析式;
(2)求經過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標,指出當x滿足什么條件時,函數(shù)值大于0?

【答案】分析:(1)由平移規(guī)律求出新拋物線的解析式;
(2)令y=0,求出x的值,即可得交點坐標.拋物線開口向上,當x的值在兩交點之外y的值大于0.
解答:解:(1)畫圖如圖所示:
依題意得:y=(x-1)2-2
=x2-2x+1-2
=x2-2x-1
∴平移后圖象的解析式為:x2-2x-1

(2)當y=0時,x2-2x-1=0,即(x-1)2=2,
,即
∴平移后的圖象與x軸交于兩點,坐標分別為(,0)和(,0)
由圖可知,當x<或x>時,
二次函數(shù)y=(x-1)2-2的函數(shù)值大于0.
點評:主要考查了函數(shù)圖象的平移,拋物線與坐標軸的交點坐標的求法,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.會利用方程求拋物線與坐標軸的交點.
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(1)平移拋物線b1,使平移后的拋物線經過點A,但不經過點B.寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)關系式:
 
 (任寫一個即可);
(2)平移拋物線b1,使平移后的拋物線經過A,B兩點,記為拋物線b2,如圖2.求拋物線b2的函數(shù)關系式;
(3)設拋物線b2的頂點為C,k為y軸上一點.若S△ABK=S△ABC,如圖3,求點K的坐標.
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