Question

如圖，菱形花壇的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)內(nèi)角為60℃，在花壇中用花盆圍出兩個(gè)正六邊形的圖形（圖中粗線部分），則圍出的圖形的周長(zhǎng)為

1. A.
   20cm
2. B.
   22cm
3. C.
   24cm
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

A
分析：連接AC，根據(jù)已知可得到△ABC為正三角形，從而可求得正六邊形的邊長(zhǎng)是△ABC邊長(zhǎng)的 ，已知種花部分圖形共有10條邊則其周長(zhǎng)不難求得．
解答：連接AC，如下圖所示：

四邊形ABCD為菱形，∠B=60°，
∴△ABC為正三角形，以△ABC的頂點(diǎn)所在的小三角形也是正三角形，
∴正六邊形的邊長(zhǎng)是△ABC邊長(zhǎng)的 ，
則種花部分圖形共有10條邊，所以它的周長(zhǎng)為 ×6×10=20cm，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，有一定難度，注意熟練掌握這些知識(shí)以便靈活運(yùn)用．