Question

解方程
（1）x²+10x+9=0（用配方法）            
（2）（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）把常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方的形式，再用直接開平方求出方程的根．
（2）先移項得到（2x-3）²-（x-5）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²+10x=-9，
x²+10x+25=16，
（x+5）²=16，
x+5=±4，
x=-5±4，
∴x₁=-1，x₂=-9．

（2）（x-4）²=（5-2x）²，
（x-4）²-（5-2x）²=0，
（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
（-x+1）（3x-9）=0，
-x+1=0，或3x-9=0，
則x₁=1，x₂=3．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法、配方法，用配方法解一元二次方程，把常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方的形式，再用直接開平方求出方程的根．因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．