Question

元旦期間，甲、乙兩個家庭到300 km外的風景區(qū)“自駕游”，乙家庭由于要攜帶一些旅游用品，比甲家庭遲出發(fā)0．5 h（從甲家庭出發(fā)時開始計時），甲家庭開始出發(fā)時以60 km/h的速度行駛．途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）與時間x（h）之間的函數關系對應圖象，請根據圖象所提供的信息解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲家庭在途中停留了 h；

（2）甲家庭到達風景區(qū)共花了多少時間；

（3）為了能互相照顧，甲、乙兩個家庭在第一次相遇后約定兩車的距離不超過15 km，請通過計算說明，按圖所表示的走法是否符合約定．

Answer 1

（1）1；（2） h；（3）符合約定．

【解析】

試題分析：（1）線段AB即表示由于汽車發(fā)生故障，甲家庭在途中停留，故停留1小時；（2）求出直線BD的解析式后令y=300，解出x的值即可；（3）由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠，

分別計算判斷即可.

試題解析：（1）1； 1分

（2）易得y乙=50x－25 2分

當x=5時，y=225，即得點C（5，225）．

由題意可知點B（2，60）， 3分

設BD所在直線的解析式為y=kx+b，

∴解得

∴BD所在直線的解析式為y=55x－50． 5分

當y=300時，x=．

答：甲家庭到達風景區(qū)共花了 h． 6分

（3）符合約定． 7分

由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠．

在點B處有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

在點D有y—y乙=5x－25=≤15． 8分

考點：1.函數的圖像；2.待定系數法求解析式；3.函數的應用.