已知一個(gè)多邊形，它的外角和等于內(nèi)角和的四分之一，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

答案：
解析：

　　答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．

　　解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n－2)·180°，外角和等于360°，根據(jù)題意，得(n－2)·180°＝360°．即n＝10．


提示：

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和(與邊數(shù)n有關(guān))與外角和(恒等于360°，與邊數(shù)無關(guān))的一種關(guān)系，利用已知條件列出關(guān)于x的一元一次方程，求出邊數(shù)n．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540度，則這個(gè)多邊形為
5
邊形；如果正多邊形的一個(gè)外角為72度，那么它的邊數(shù)是
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南平頂山市弘揚(yáng)中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)外角度數(shù)是多少？
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
(4)已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)外角度數(shù)是多少？
（2）幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
（3）幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
（4）已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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