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如圖所示，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊三角形ABC，AB，AC交⊙O于D，E兩點．求證：＝＝．

答案：
解析：

　　證明：連結BE，CD，如圖所示，則∠BEC＝．因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABE＝∠CBE，所以＝．同理＝，故＝＝，所以＝＝．

　　解題指導：因為要證明相等的三條線段是⊙O中的三條弦，故可轉化為證BD＝DE＝EC，進一步轉化為證這三條弦所對的圓周角相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿線段OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD的面積平均分成兩部分的直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個小球以1m/s的速度沿桌面向點O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（　�。�
A、以1m/s的速度，做豎直向上運動
B、以1m/s的速度，做豎直向下運動
C、以
2
2
m/s的速度運動，且運動路線與地面成45°角
D、以2m/s的速度，做豎直向下運動

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數如圖②所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了
（4+2
3
）
（4+2
3
）
秒（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在平行四邊形ABCD中，AD=9cm，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→A的方向移動，直到點P到達點A后才停止．已知△PAD的面積y（單位：cm2）與點P移動的時間x（單位：s）之間的函數關系如圖②所示，試解答下列問題：

（1）求出平行四邊形ABCD的周長；
（2）請你利用圖①解釋一下圖②中線段MN表示的實際意義；
（3）求出圖②中a和b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個直三棱柱的三視圖的有關尺寸如圖所示，其中主視圖是以3cm和4cm為直角邊的直角三角形，請計算這個幾何體的表面積．

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