Question

為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）．每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）．作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明理由．

Answer 1

解：P（B勝）=，P（A勝）=，交代結(jié)果．

A B	4	5	7
1	（1，4）	（1，5）	（1，7）
6	（6，4）	（6，5）	（6，7）
8	（8，4）	（8，5）	（8，7）

由圖知：可能的結(jié)果為：（1，4），（1，5），（1，7），
（6，4），（6，5），（6，7），
（8，4），（8，5），（8，7）．共計9種．
∴P（A數(shù)較大）=，P（B數(shù)較大）=．
∴P（A數(shù)較大）＞P（B數(shù)較大）
∴選擇A裝置的獲勝可能性較大．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．