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已知拋物線y=ax2+bx+c的形狀與拋物線y=x2形狀相同，最高點的坐標為（2，-3），則c的值是
 
．
分析：根據y=ax2+bx+c的形狀與y=x2形狀相同，且有最高點，可確定函數圖象開口鄉(xiāng)下，且a=-1，又因為由最高點，可根據-
b
2×(-1)
=2，
4×(-1)c-b2
4×(-1)
=-3分別求出b以及c的值．
解答：解：∵y=ax2+bx+c的形狀與y=x2形狀相同，且有最高點，
∴a=-1，
又∵最高點的坐標為（2，-3），
∴-
b
2×(-1)
=2，
4×(-1)c-b2
4×(-1)
=-3，
∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式．解題的關鍵是知道最高點的坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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