Question

13．某市一中學(xué)舉行了“中國夢•校園好少年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）C等級對應(yīng)扇形的圓心角為144度；
（2）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加市演講比賽，請利用列表法或樹形圖法求獲A等級的小明參加市演講比賽的概率．（假設(shè)小明用A₁表示，其他三人分別用A₂、A₃、A₄表示）

Answer 1

分析 （1）先利用D等級的人數(shù)除以它占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用360°乘以C等級所占的百分比即可得到C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）A等級的人數(shù)為4人，假設(shè)小明用A表示，其他三人分別用B、C、D表示，利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明參加市演講比賽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）12÷30%=40，即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40人，
所以C等級對應(yīng)扇形的圓心角=360°×$\frac{16}{40}$=144°，
故答案為144；
（2）A等級的人數(shù)為4人，假設(shè)小明用A表示，其他三人分別用B、C、D表示，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，小明參加市演講比賽的結(jié)果數(shù)為6，
所以小明參加市演講比賽的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．