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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

【答案】D

【解析】根據等腰三角形的性質及角平分線定義可得有關角之間的相等關系．運用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．

此題考查等腰三角形的性質和全等三角形的判定，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）

A.內部
B.外部
C.邊上
D.以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發(fā)子彈，成績如表：

甲

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

乙

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

且 =8，S乙2=1.8，根據上述信息完成下列問題：

（1）將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）乙運動員射擊訓練成績的眾數是 ， 中位數是 ．
（3）求甲運動員射擊成績的平均數和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數字外沒有任何區(qū)別．
（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果．現制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（某進口專營店銷售一種“特產”，其成本價是20元/千克，根據以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價x（元/千克）的關系，如圖所示．

（1）試求出y與x之間的一個函數關系式；
（2）利用（1）的結論：
求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤．
②進口產品檢驗、運輸等過程需耗時5天，該“特產”最長的保存期為一個月（30天），若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DE上，點A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H．

（1）求sin∠EAC的值．
（2）求線段AH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結果保留整數，≈1.7，≈1.4 ）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求證：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的長．

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