Question

1．已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：
（1）作直線AB，射線CB；         
（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；
（3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)，并寫出它們的數(shù)量關(guān)系；
（4）請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù)．

Answer 1

分析 （1）作直線AB，直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸，射線CB，以A為端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；
（2）取線段AB的中點(diǎn)E，畫線段DE，再沿DE方向延長(zhǎng)，與CB的交點(diǎn)記為O；
（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度數(shù)，可得∠AED=∠BEO；
（4）根據(jù)垂線段最短，過A作AF垂直于BC．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∠AED=34°∠OEB=34°，∠AED=∠BEO；

（4）如圖所示：AF就是從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，根據(jù)是垂線段最短．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直線、射線和線段，以及垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸；射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；線段有2個(gè)端點(diǎn)，本身不能向兩方無限延伸．