Question

若a＜0，b＜0且|a|＜|b|，試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：
（1）a+b　　　 （2）a-b　　　 （3）-a-b　　　　　　（4） b-a

Answer 1

解：∵a＜0，b＜0且|a|＜|b|，
∴a＞b，
∴（1）a+b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則可得：a+b＜0，
（2）根據(jù)a＞b可知：a-b＞0，
（3）-a-b=（-a）+（-b），即兩個(gè)正數(shù)相加，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則，即可得到：-a-b＞0，
（4）b-a=b+（-a）是異號(hào)兩數(shù)相加，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則，應(yīng)取絕對(duì)值較大加數(shù)的數(shù)的符號(hào)，因而b-a＜0．
分析：由a＜0，b＜0可知a，b都是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可確定a＞b，即可確定以下式子的正負(fù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較的方法，以及有理數(shù)加減法的結(jié)果的符號(hào)確定方法．