Question

17．體育課，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．
（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示）；
（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)是從誰開始踢？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）列舉出所有情況，看足球踢到了小華處的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可；
（2）可設(shè)球從小明處先開始踢，得到3次踢球回到小明處的概率，進(jìn)而根據(jù)樹狀圖可得球從其他2位同學(xué)處開始，3次踢球回到小明處的概率，比較可得可能性最小的方案．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：
，
則P（足球踢到小華處）=$\frac{1}{4}$；

（2）應(yīng)從小明開始踢如圖：

若從小明開始踢，P（踢到小明處）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，同理，若從小強(qiáng)開始踢，P（踢到小明處）=$\frac{3}{8}$，
若從小華開始踢，P（踢到小明處）=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了用列樹狀圖的方法解決概率問題；分類得到3次踢球踢到小明處的情況數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．