如圖：已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是AC上的兩點，則添加一個條件
AE=CF
AE=CF
，即可證明DE=BF，并根據(jù)你添加的條件證明DE=BF．
分析：若要證明DE=BF，即可轉(zhuǎn)化為證明△AED≌△BCF，由平行四邊形的性質(zhì)已知AD∥BC，AD=BC，∠DAE=∠BCF，由全等三角形的判定可知AE=CF即可證明△AED≌△BCF．
解答：答：添加的條件是AE=CF，
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
在△AED和△BCF中，
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△AED≌△BCF，
∴DE=BF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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