已知x=y=11,求(xy-1)2+(x+y-2)(x+y-2xy)的值.

解:設(shè)x+y=m,xy=n.
原式=(n-1)2+(m-2)(m-2n)
=(n-1)2+m2-2m-2mn+4n
=n2-2n+1+4n-2m-2mn+m2
=(n+1)2-2m(n+1)+m2
=(n+1-m)2
=(11×11+1-22)2
=(121+1-22)2
=1002
=10000.
分析:本題是可直接代入求值的.可采用采用換元法,先將式子改寫得較簡潔,然后再求值.
點評:此題考查的知識點是代數(shù)式求值,關(guān)鍵是要用換元法較簡單,說明換元法是處理較復雜的代數(shù)式的常用手法,通過換元,可以使代數(shù)式的特征更加突出,從而簡化了題目的表述形式.
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2008年6月1日北京奧運圣火在宜昌傳遞,圣火傳遞路線分為兩段,其中在市區(qū)的傳遞路程為700(a-1)米,三峽壩區(qū)的傳遞路程為(881a+2309)米.設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米.

(1)用含a的代數(shù)式表示s

(2)已知a=11,求s的值.

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