Question

4^a=2^a+3，則（a-4）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

1
分析：由于4=2²，所以4^a=2^2a，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a的方程，求出a的值，進而得出結(jié)果．
解答：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，
∴a=3．
∴（a-4）²⁰⁰⁸=（3-4）²⁰⁰⁸=1．
點評：本題考查了冪的有關(guān)性質(zhì)．將已知條件4^a=2^a+3轉(zhuǎn)化為2^2a=2^a+3，從而求出a的值是解題的關(guān)鍵．