已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn),若∠A=60°,AB=2AD.

求證:MN⊥BD.


【證明】連接DN,BM.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴ABCD,

∵M(jìn),N分別是DC,AB的中點(diǎn),

∴DM=DC,BN=AB=AN,

∴DMBN,

∴四邊形BMDN是平行四邊形.

∵AB=2AD,AB=2AN,∴AD=AN.

∵∠A=60°,∴△ADN是等邊三角形,

∴DN=AN=BN,∴平行四邊形BMDN是菱形,

∴MN⊥BD.


練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上的高AD=12,試求BC邊的長.

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如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起　　　　min該容器內(nèi)的水恰好放完.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC,連接AE,BF.當(dāng)∠ACB為　　　　度時,四邊形ABFE為矩形.

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如圖,兩條筆直的公路l1,l2相交于點(diǎn)O,村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村莊C到公路l1的距離為4千米,則村莊C到公路l2的距離是(　　)

A.3千米         B.4千米         C.5千米         D.6千米

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如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°

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正比例函數(shù)y=2x的圖象所過的象限是(　　)

A.第一、三象限　                B.第二、四象限

C.第一、二象限                  D.第三、四象限

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已知:y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成正比例,當(dāng)x=1時,y=6,當(dāng)x=3時,y=8,求y關(guān)于x的解析式.

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七年級一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個球,兩個班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計如下表:

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題:

(1)如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學(xué)校的投籃比賽,爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班?

(2)如果要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班?

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