（2010•錦州）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，D，E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．1cm2
B．1.5cm2
C．2cm2
D．3cm2
【答案】分析：根據(jù)題意，易得MN=DE，從而證得△MNO≌△EDO，再進(jìn)一步求△ODE的高，進(jìn)一步求出陰影部分的面積．
解答：解：連接MN，作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，
∴BF=CF=BC=×8=4，
在Rt△ABF中，AF==，
∵M(jìn)、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴MN是中位線，即平分三角形的高且MN=8÷2=4，
∴NM=BC=DE，
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中點(diǎn)，
∴陰影三角形的高是AF÷2=1.5÷2=0.75，
∴S陰影=4×0.75÷2=1.5．故選B．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是利用中位線的性質(zhì)，求得陰影部分三角形的高，再利用三角形的面積公式計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•錦州）如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•錦州）如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這條拋物線的解析式；
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（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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