如圖，由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，則山高CD為（　�。�
分析：首先根據(jù)題意分析圖形；過(guò)點(diǎn)B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△ABF與△BDE，分別求解可得DF與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，
∵∠BAC=30°，AB=1500米，
∴BF=EC=750米．
AF=AB•cos∠BAC=1500×
3
2
=750
3
米．
設(shè)FC=x米，
∵∠DBE=60°，
∴DE=
3
x米．
又∵∠DAC=45°，
∴AC=CD．
即：750
3
+x=750+
3
x，
解得x=750．
則CD=750（
3
+1）米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)山模擬）選做題
甲題：如圖1，由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD．（結(jié)果保留根號(hào)）
乙題：如圖2，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y′=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y′≥y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為20°40′的山坡前進(jìn)1200米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為65°，求山高CD(結(jié)果精確到1米)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，則山高CD為


  1. A.
    550（數(shù)學(xué)公式+1）米
  2. B.
    650（數(shù)學(xué)公式+1）米
  3. C.
    750（數(shù)學(xué)公式+1）米
  4. D.
    850（數(shù)學(xué)公式+1）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，則山高CD為（ ）

A．550（+1）米
B．650（+1）米
C．750（+1）米
D．850（+1）米

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