請寫出一個開口向上,與y軸交點的縱坐標為2的拋物線的函數(shù)表達式 .

(答案不唯一).

【解析】

試題分析:∵開口向上,∴,∵與y軸的交點縱坐標為2,∴,∴拋物線的解析式可以為:(答案不唯一).故答案為:(答案不唯一).

考點:1.二次函數(shù)的性質;2.開放型.

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下列方程是一元二次方程的是 ( )

A.x2-6x+2 B.2x2-y+1=0 C.x2=0 D.+ x=2

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

x

-1

0

1

2

3

4

y

10

5

2

1

2

5

若A(m,y1),B(m+1,y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上,當m= 時,y1=y2.

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(本題滿分12分)

【問題背景】

已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.

【問題探究】

(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,則正方形ABCD的邊長為_ _.

(2)矩形ABCD為“格線四邊形”,其長:寬=2:1,求矩形ABCD的寬.

【問題拓展】

(3)如圖1,EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E,分別交l2,l4于點F,G.將∠AEG繞點A順時針旋轉30°得到∠AE′D′(如圖2),點D′在直線l3上,以AD′為邊在E′D′左側作菱形AB′C′D′,使B′,C′分別在直線l2,l4上,求菱形AB′C′D′的邊長.

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(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(―2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側,畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;

(2)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于 .

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一個布袋里裝有5個球,其中3個紅球,2個白球,每個球除顏色外其他完全相同,從中任意摸出一個球,是紅球的概率是( )

A. B. C. D.

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(1)求拋物線解析式;

(2)點P為拋物線在第一象限的圖象上一點,直線PC交x軸于點E,若PC=3CE,求點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,點Q為x軸上一點,把△PCQ沿CQ翻折,點P剛好落在x軸上點G處,求Q點的坐標.

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